Почтовые ящики для ЭД

Нет. Почтовые ящики могут быть на разных почтовых серверах. Кроме того, можно одновременно использовать и получение почты с нескольких серверов и получение почты с использованием почтового клиента по-умолчанию установленного в системе. Единственное в данном случае ограничение - сервис проверки почты не запускает почтовый клиент по умолчанию - сделать это "в темную" нельзя (он в любом случае будет "тормозить"), и Вам, видимо не сильно понравиться когда в режиме заполнения ГТД "случайно" появится окно почтового клиента. Если же все ящики "вычитываюся непосредственно" (Pop3), то "торможения" при использовании сервиса проверки входящих сообщений не будет.